NAND 演算（否定論理積）

📌

NAND 演算とは

NAND（Not AND）は、AND 演算の結果を NOT で反転した論理演算です。回路図では AND ゲートの出力側に小さな○ がついた形で書きます。
・両方 1 → AND は 1、NAND は 0
・それ以外 → AND は 0、NAND は 1

🔍

真理値表の見方

NAND の真理値表はAND の真理値表をひっくり返した形です。AND が「両方 1 だけ 1」だったのに対し、NAND は「両方 1 だけ 0、それ以外はすべて 1」。

・0 NAND 0 = 1（AND は 0 → 反転して 1）
・0 NAND 1 = 1（AND は 0 → 反転して 1）
・1 NAND 0 = 1（AND は 0 → 反転して 1）
・1 NAND 1 = 0（AND は 1 → 反転して 0）

MIL 記号はAND ゲート（D 字型）の出力に小さな○がついた形。○ は NOT（反転）を意味します。「AND の結果を反転」と覚えるだけで、図と動作の両方を覚えられます。

⭐

万能ゲートとしての性質

NAND は 「万能ゲート」とも呼ばれます。NAND ゲートだけを組み合わせれば、NOT・AND・OR を含むあらゆる論理演算を作れるからです。
・NOT = A NAND A
・AND = NOT(A NAND B)
・OR = (NOT A) NAND (NOT B)

半導体ICでは NAND ゲートが特に作りやすく、フラッシュメモリの「NAND型」もこの NAND 構造を活用しています。