16進数 → 10進数（桁の重み=16のべき乗を足す）

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16進→10進変換とは

16進数 → 10進数は、メモリアドレス・カラーコード・MACアドレスなどでよく見る 0〜9とA〜F の16進数表記を、私たちが慣れている10進数に翻訳する操作。各桁に 16 のべき乗の重みを掛けて全部足すだけ。

たとえばFF(16進) = 15×16 + 15×1 = 255(10進)。1B3E(16進) = 1×4096 + 11×256 + 3×16 + 14×1 = 6974(10進)。

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16のべき乗を掛けて合計する手順

16のべき乗の重みを覚えておけば変換が速くなります。
・16⁰ = 1
・16¹ = 16
・16² = 256
・16³ = 4096
・16⁴ = 65536

A〜F の値（暗記必須）:
・A = 10、B = 11、C = 12、D = 13、E = 14、F = 15
・「10、11、12、13、14、15」とアルファベット順

計算手順:
・① 各桁を右から「1の位、16の位、256の位、…」と読み直す
・② A〜F は 10〜15 に変換
・③ 各桁を対応する重みと掛ける
・④ すべての桁の積を合計

1B3E を変換する例:
・桁位置（右から）: 0, 1, 2, 3 → 重み: 1, 16, 256, 4096
・各桁: E=14, 3, B=11, 1
・寄与: 14×1=14, 3×16=48, 11×256=2816, 1×4096=4096
・合計: 14 + 48 + 2816 + 4096 = 6974

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A〜Fを10〜15に展開する考え方

16進数の計算でつまずく最大ポイントが「A〜F の取り扱い」です。これらは見た目はアルファベットでも、計算するときは「10〜15 の数字」として扱うのが大原則。

A = 10、B = 11、C = 12
D = 13、E = 14、F = 15

16進→10進の手順を A〜F 視点で整理:
・① 各桁を見て、A〜F は 10〜15 に頭の中で置き換え
・② 置き換えた数値に、右から 1, 16, 256, 4096... の重みを掛ける
・③ すべての積を合計

例: CAFE(16) を10進数に
C → 12、A → 10、F → 15、E → 14
桁位置（右から）: 3, 2, 1, 0
重み: 4096, 256, 16, 1
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12×4096 + 10×256 + 15×16 + 14×1
= 49152 + 2560 + 240 + 14
= 51966

A〜F を含むときのつまずきパターン:
・「F×16 = 16」と書いてしまう（正しくは 15×16 = 240）
・「A」を 10 進数の「A」のまま扱ってしまう
・大文字小文字を区別してしまう（0xFF と 0xff は同じ）

2進数経由の早道: A〜F の暗算が苦手なら、各桁を4ビットの2進数に展開してから10進にする手もあります。
・F → 1111 → 8+4+2+1 = 15
・A → 1010 → 8+2 = 10
・FF → 11111111 → 128+64+...+1 = 255

覚えておくと便利な対応:
・FF = 255（1バイトの最大）
・7F = 127（符号付き8bit整数の最大）
・FFFF = 65535（2バイトの最大）
・0x20 = 32（ASCIIのスペース）、0x41 = 65（ASCIIの'A'）