10進数 → 16進数（16で割って余りを集める）

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10進→16進変換とは

10進数 → 16進数は、10進数の値を 0〜9とA〜F の 16 種類を使う16進数表記に変換する操作です。手順は10進→2進や→8進と同じ「割り算法」で、割る数を 16 に変えるだけ。

唯一の違いは「余りが 10 以上のとき、A〜F に置き換える」こと。0〜9 はそのまま、10→A、11→B、12→C、13→D、14→E、15→F。

たとえば255(10進)を16進数に変換するとFF(16進)。「255 = 15×16 + 15」で、15 = F なので「FF」になります。

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16で割って余りを集める手順

手順は4ステップ。
・① 元の数を 16 で割り、商と余りを書き出す
・② 余りが 10 以上なら A〜F に変換
・③ 商を次の割られる数として、また 16 で割る
・④ 商が 0 になるまで①〜③を繰り返し、余りを逆順に並べる

255 を変換する例:
・255 ÷ 16 = 15 余り 15 → F
・15 ÷ 16 = 0 余り 15 → F
・結果: FF

4095 を変換する例:
・4095 ÷ 16 = 255 余り 15 → F
・255 ÷ 16 = 15 余り 15 → F
・15 ÷ 16 = 0 余り 15 → F
・結果: FFF

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10〜15のA〜F表記

16進数で最初に戸惑うのが「10〜15は A〜F に置き換える」というルールです。なぜわざわざアルファベットを使うのか、ここを理解しておくと変換ミスがなくなります。

なぜ A〜F なのか? 16進数は「1桁で 0〜15 の16通り」を表す必要があります。0〜9 で 10種類しか書けないので、足りない 10〜15 の 6 種類にアルファベットを当てて「1桁＝1文字」を守っています。

10進: 10 11 12 13 14 15
16進: A B C D E F
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A = 10、B = 11、C = 12
D = 13、E = 14、F = 15

覚え方のコツ:
・A から順に 10、11、12、…、15（アルファベット順 = 数値順）
・F = 15 = 1111(2)（4ビット全部1）が最大
・大文字・小文字どちらでもOK（FF も ff も同じ値）。プログラムでは大文字が多い

変換時の注意点:
・割り算で出てくる余りは必ず 0〜15。16 以上なら計算ミス
・余りが 10 以上のときは必ずA〜Fに変換してから並べる（10と書いたままだと2桁分になってしまう）
・「255 = 15×16 + 15」→「F×16 + F」→FF。10進の15を2回書きそうになるが、それは間違い

有名な16進数:
・FF = 255 = 1バイト最大、FFFF = 65535 = 2バイト最大
・0xCAFE, 0xDEADBEEF など、A〜F で「単語」が作れるのも16進数ならではの遊び心