ビット反転= XOR + マスク

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ビット反転とは

ビット反転とは、ビットの値を「0 ↔ 1」とひっくり返すことです。日常で例えると、電気のスイッチを切り替える動作に近いイメージで、ON は OFF に、OFF は ON になります。

単純に「全部反転」したいだけなら NOT 演算で済みますが、特定の桁だけを選んで反転したい場合があります。そんなときに使うのが「XOR ＋ マスク」の組み合わせです。マスクの 1 の位置だけ反転、0 の位置はそのまま。上のツールで mask を動かすと、反転される桁（オレンジ）と保持される桁の対比が見えます。

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XOR で反転させる仕組み

XOR は「2 つの入力が違えば 1、同じなら 0」になる演算です。これを 1 桁ずつ当てはめると、反転になるかどうかが綺麗に分かれます。
・マスクが 1 の桁：0 XOR 1 = 1、1 XOR 1 = 0。必ず反転する
・マスクが 0 の桁：x XOR 0 = x。元の値がそのまま残る

AND（0 にする）や OR（1 にする）と違って、XOR は元の値に依存して結果が変わるのが特徴です。具体例:

value: 1011 0011 (= 179)
mask: 0000 1111 (= 15) ← 下位 4 ビットを反転したい
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XOR => 1011 1100 (= 188) ← 下位 4 ビットだけ反転

さらに重要な性質として、同じマスクで 2 回 XOR すると元に戻るという可逆性があります。(value ^ mask) ^ mask = value。これが暗号やトグル処理で XOR が好まれる理由です。

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用途 — フラグ切替など

ビット反転は、実務でいろいろな場面で活躍します。
・フラグの ON/OFF トグル（切替）：「クリックされたら状態を反転させる」UI ロジックで、AND と OR を組み合わせる代わりに 1 回の XOR で完結する
・1 の補数を作る：マスクを全 1（0xFF など）にして XOR すると、全ビット反転 = 1 の補数になる
・簡易暗号：データと鍵を XOR すると暗号化、同じ鍵でもう一度 XOR すると復号できる（XOR の可逆性）。ストリーム暗号の基本原理
・パリティ計算：ビット列全体を XOR すると、1 が奇数個か偶数個かが分かる。エラー検出に使われる
・変数の値交換（XOR swap）：a^=b; b^=a; a^=b; で a と b の値を中間変数なしに入れ替えられる（古典的なテクニック）

XOR の動きは「マスクの 1 の位置だけ反転する」という 1 つの原則に集約されます。これを押さえれば、ビット列とマスクの XOR や全ビット反転の結果も同じ考え方で求められます。